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1. 如图,点C在
上,
.求证:
.
【考点】
余角、补角及其性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.
证明题
容易
2. 如图,
AD
和
CB
相交于点
O
,
,
OA
=
OD
, 求证:
OC
=
OB
证明题
容易
3. 如图,点A,D,C,F在同一直线上,
.求证:
.
解答题
容易
1. 如图,
的边
与
的边
在一条直线上,点
恰好在边
的延长线上,且
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,OA=OC,∠B=∠D,∠AOD=∠COB.求证:AB=CD.
证明题
普通
3. 如图,已知
,
,
与
相交于点O,求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
, 点
在
上,过点
作
的垂线
, 连接
, 若
,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 依据下列各角所标数据,其中没有余角的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知一个角是
, 则它的余角是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
. 点
从点
出发沿
的路径向终点
运动,点
从点
出发沿
的路径向终点
运动.点
和点
分别以
和
的速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,设点
的运动时间为
. 在某时刻,分别过点
和
作
于点
,
于点
.
(1)
如图1,当
, 且点
在
上,点
在
上时,
①用含t的式子分别表示
和
:
_▲_
,
_▲_
.
②当
时,
与
全等吗?请说明理由.
(2)
当
时,
与
有没有可能全等?若有可能,直接写出符合条件的值;若不可能,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,过点
作
, 过点
作
的垂线,分别交
于点
, 且
,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
连接
, 证明:
.
证明题
困难
3. 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步的探究:在一个支架的横杆的点O处用一根细绳悬挂一个小球
, 小球
可以自由摆动,如图,OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从OA摆到OB位置,此时过点
作
于点
, 当小球摆到OC位置时,OB与OC恰好垂直(图中A、B、O、C在同一平面上),过点C作
于点
, 测得
.
(1)
求证:
;
(2)
求AE的长.
解答题
普通
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通