如图，在平行四边形中，过点作，过点作的垂线，分别交于点，且，．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

余角、补角及其性质; 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

2. 已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=90⁰ ， OA=AB，点A，B在第四象限．

（1）①如图1，若A（1，-3），则OA= ； ②求点B的坐标；

（2）如图2，AD⊥y轴于点D，M为OB的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通