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1. 从沈阳站始发的火车,途经辽中、锦州南站、唐山北站后到达终点北京站。这趟列车单程需要准备
种不同的车票。
【考点】
排列组合;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 小丽有3件不同的上衣和4条不同的裙子,可以有
种不同的搭配方法。
填空题
容易
2. 3个人排成一排照相,共有
种不同排法.
填空题
容易
3. 有四张卡片,上面分别写有0,1,2,4四个数字,从中任意抽出三张卡片组成三位数,这些卡片共可组成
个不同的三位数。
填空题
容易
1. 有三顶不同的帽子,两件不同的上衣,三条不同的裤子。从中取一顶帽子,一件上衣和一条裤子可配成一套装束,最多可配成
种不同的装束。
填空题
普通
2. 王老师有10颗糖果,准备将其分到三个不同的盘子里,允许有盘子是空着,那有
种分法。
填空题
困难
3. 布袋里有4种不同颜色的球(球的大小、质地完全相同),每种都有10个。至少取出
个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。
填空题
普通
1. 一个密码锁的密码是由四个数字组成的,每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,这样的密码有( )个。
A.
10
B.
100
C.
1000
D.
10000
单选题
普通
2. (排列组合)红、黄、蓝、白 4 种颜色的四面小旗, 每次升起一面、二面、三面、四面所表示的信号不同,并且旗的上下顺序不同所代表的信号也不同,一共可以组成( )种不同的信号。
A.
24
B.
36
C.
48
D.
64
单选题
普通
3. (排列组合)一排有50个座位,其中有些座位已经有人,若新来一个人,他无论坐在哪里,都有一个人与他相邻,则原来至少有多少个人?
解决问题
困难
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米,2024年6月15日8时,京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少?
(2)
高铁 G79 从北京出发,前往香港,全程共8个站点,单程一共需要设计多少种不同的车票?
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发,4小时后两车相遇,淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米?(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米,4厘米,5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形,能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时,组合情况有:
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时,组合情况有:
③当最长边为7厘米时,组合情况有:
答:一共能摆出( )种不同的三角形。
解答题
困难
3. (面积计算) 如图, 16 个边长为 1 的小正方形组成的正方形
, 我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点
是
边上距离点
最近的格点, 直线
把正方形
分成面积比为
的两部分, 请求出
的长。(写出必要过程)
(2)
是两个固定格点, 请选个格点
, 使得三角形
为等腰三角形, 则这样的格点
共有多少个?
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点
出发爬到点
, 只能向右或向上爬, 则共有多少种不同路径?
解决问题
困难
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□,还记得最大数字是7,各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有
种不同的票价,需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学,暑假里她们准备进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛( )场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通