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1. (排列组合)一排有50个座位,其中有些座位已经有人,若新来一个人,他无论坐在哪里,都有一个人与他相邻,则原来至少有多少个人?
【考点】
排列组合;
【答案】
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1. (乘法原理)甲、乙、丙、丁四名同学排成一排,从左往右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法共有多少种?
解决问题
容易
1. 有一路公共汽车,包括起点站和终点站共有10 个停车站,如果有一辆汽车,除终点外,每一站上车的乘客中恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站下车,为了使每个乘客都有座位,问这辆车至少有多少个座位?
解决问题
普通
2. 小明中午去巴蜀中学食堂就餐,发现食堂的品种非常丰富.善于观察的小明发现,食堂的菜品分如下几类,如果想简单快捷,可以选择吃牛肉面、羊肉米粉、蛋炒饭之一;如果想吃得更加可口,有小炒可以选择,今日小炒的可以选择的菜品分荤菜和素菜,荤菜有:青椒肉丝、鱼香肉丝、红烧牛肉、泡椒鸡杂、番茄丸子,烧白共6种,素菜有:茄子、空心菜、黄瓜、白菜共4种,为了使同学们营养搭配合理,小炒要求每人必须是3荤2素搭配且每种荤菜或者素菜不能选择同样的两份,比如,不能同时选择两份烧白加一份番茄丸子组合,更不能选择三份鱼香肉丝,为了杜绝浪费,小炒和其他方式都只能选择一种,请问,今日小明共有多少种可能的吃饭方式?
解决问题
普通
3. 如果一个三位数从左到右的数码严格按照递增的次序出现,则称这个三位数为“附中数”,例如123,235,479都是“附中数”,而233,435,444则不是,请问在三位数中共有多少个“附中数”?
解决问题
普通
1. 王老师有10颗糖果,准备将其分到三个不同的盘子里,允许有盘子是空着,那有
种分法。
填空题
困难
2. 布袋里有4种不同颜色的球(球的大小、质地完全相同),每种都有10个。至少取出
个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。
填空题
普通
3. 一副扑克牌(不含大小王)有四种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌。最少要抽
张牌,才能保证有4张牌是同一花色。
填空题
普通
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米,2024年6月15日8时,京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少?
(2)
高铁 G79 从北京出发,前往香港,全程共8个站点,单程一共需要设计多少种不同的车票?
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发,4小时后两车相遇,淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米?(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米,4厘米,5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形,能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时,组合情况有:
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时,组合情况有:
③当最长边为7厘米时,组合情况有:
答:一共能摆出( )种不同的三角形。
解答题
困难
3.
(1)
孙悟空和妖怪斗法,把自己的名字“孙行者”中的三个字的顺序变化了许多次,你也来试试看,能变出多少个不同的名字?
孙行者
能变出
个不同的名字。
(2)
天天家的电话号码的最后三位是由1,2,0组成的,天天家的电话号码有
种可能。请你一一列举出来。
综合题
困难
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□,还记得最大数字是7,各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有
种不同的票价,需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学,暑假里她们准备进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛( )场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通