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1. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上
一个
适当的条件
．
【考点】
等边三角形的判定;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图，点
在
内部，
，若添加一个条件：
．则
是等边三角形．
填空题
普通
1. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件
解答题
容易
2. 如图，在
中，
为
延长线上的一点，
，
求证：
是等边三角形．
证明题
普通
3. 小明坐于堤边垂钓，如图①，河堤AC的坡角为30°，AC长
米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②)．
解答题
困难
1. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c都是整数：
(1)
若a，b，c满足|a-b|+|b-c|=0，试判断△ABC的形状，请说明理由：
(2)
若a=2，b=5，且c是奇数，求△ABC的周长
解答题
普通
2. 如图是小明家中的三个房间甲、乙、丙的截面图，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作
， 如果梯子的底端
不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作
．
(1)
当小明在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角
处，若
米，
米，则甲房间的宽度
米．
(2)
当他在乙房间时，测得
米，
米，且
， 求乙房间的宽
；
(3)
当他在丙房间时，测得
米，且
，
， 求丙房间的宽
．
解答题
容易
3. 如图，已知
，
，
，
．
(1)
求证：
为等边三角形；
(2)
求
的度数．
证明题
普通
1. 下列命题是真命题的是（ ）.
A.
正六边形的外角和大于正五边形的外角和
B.
正六边形的每一个内角为
C.
有一个角是
的三角形是等边三角形
D.
对角线相等的四边形是矩形
单选题
普通
2. 如图，菱形ABCD中，
，点P从点B出发，沿折线
方向移动，移动到点D停止.在
形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A.
直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.
直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.
直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.
等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
单选题
普通
3. 已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：
①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（ ）个．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
