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1. 如图,在
中,
为
延长线上的一点,
,
求证:
是等边三角形.
【考点】
等边三角形的判定;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
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真题演练
换一批
1. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件
解答题
容易
1. 已知:在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等边三角形.
证明题
普通
1. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上
一个
适当的条件
.
填空题
容易
2. 如图,
, 在
上截取
. 过点
作
, 交
于点
, 以点
为圆心,
为半径画弧,交
于点
;过点
作
, 交
于点
, 以点
为圆心,
为半径画弧,交
于点
;按此规律,所得线段
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使△ABD为等边三角形,下列作法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且a,b,c都是整数:
(1)
若a,b,c满足|a-b|+|b-c|=0,试判断△ABC的形状,请说明理由:
(2)
若a=2,b=5,且c是奇数,求△ABC的周长
解答题
普通
2. 如图,已知
,
,
,
.
(1)
求证:
为等边三角形;
(2)
求
的度数.
证明题
普通
3. (问题提出)如图1,四边形
中,
,
,
,
,
, 求四边形
的面积.
(尝试解决)旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.
(1)
如图2,连接
, 由于
, 所以可将
绕点
顺时针方向旋转
, 得到
, 则
的形状是______.
(2)
在(1)的基础上,求四边形
的面积.
(3)
(类比应用)如图3,四边形
中,
,
,
,
,
, 求四边形
的面积.
解答题
困难
1. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上
一个
适当的条件
.
填空题
容易
2. 下列命题是真命题的是( ).
A.
正六边形的外角和大于正五边形的外角和
B.
正六边形的每一个内角为
C.
有一个角是
的三角形是等边三角形
D.
对角线相等的四边形是矩形
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
,点P从点B出发,沿折线
方向移动,移动到点D停止.在
形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是( )
A.
直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.
直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.
直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.
等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
单选题
普通