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1. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使△ABD为等边三角形,下列作法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定;
【答案】
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普通
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1. 如图,
, 在
上截取
. 过点
作
, 交
于点
, 以点
为圆心,
为半径画弧,交
于点
;过点
作
, 交
于点
, 以点
为圆心,
为半径画弧,交
于点
;按此规律,所得线段
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知一个三角形的任何一个角的平分线都垂直于这个角所对的边,这个三角形是( )
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
任意三角形
D.
等边三角形
单选题
普通
1. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上一个适当的条件
解答题
容易
2. 如图,在
中,
为
延长线上的一点,
,
求证:
是等边三角形.
证明题
普通
3. 小明坐于堤边垂钓,如图①,河堤AC的坡角为30°,AC长
米,钓竿AO的倾斜角是60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②).
解答题
困难
1. 如图,在
中,
.
(1)
尺规作图:作
边上的中线
;
(2)
判断
的形状,并说明理由.
作图题
普通
2. 已知a,b,c是
的三边长.
(1)
若a,b,c满足,
, 试判断
的形状;
(2)
化简:
.
解答题
普通
3. 下列命题中正确的有( )个.
(1)
等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合;(2)在角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上;(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;(4)等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个三角形的周长为16.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在括号内填上
一个
适当的条件
.
填空题
容易
2. 下列命题是真命题的是( ).
A.
正六边形的外角和大于正五边形的外角和
B.
正六边形的每一个内角为
C.
有一个角是
的三角形是等边三角形
D.
对角线相等的四边形是矩形
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
,点P从点B出发,沿折线
方向移动,移动到点D停止.在
形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是( )
A.
直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.
直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.
直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.
等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
单选题
普通