半径分别为r和2r的同心半圆粗糙导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为µ，导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

1. 半径分别为r和2r的同心半圆粗糙导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为µ，导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A. 导体棒AB两端的电压为 $\text{[math]}$ B. 电阻R中的电流方向从Q到N，大小为 $\text{[math]}$ C. 外力的功率大小为 $\text{[math]}$ D. 若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁场的磁感应强度均匀增加

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的电路类问题;

【答案】

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多选题普通

1. 磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a）所示，它的驱动系统简化为如图（b）所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则（）

A. 图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向 B. 列车运动的方向与磁场移动的方向相同 C. 列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为 $\text{[math]}$ D. 列车速度为v'时线框受到的安培力大小为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d，电阻不计，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d、阻值为R、与导轨接触良好的导体棒MN以初速度 $\text{[math]}$ 垂直导轨水平向右运动直到停下。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）

A. 导体棒的初始加速度大小为 $\text{[math]}$ B. 整个过程中，导体棒的平均速度等于 $\text{[math]}$ C. 整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D. 导体棒在导轨上运动的最大距离为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图所示，xOy平面第一象限有垂直纸面向里的磁场，其磁感应强度B随横坐标x变化的关系为 $\text{[math]}$ （k为大于零的常量）。一边长为a、电阻为R的单匝正方形金属线框以速度v沿x轴正方向匀速运动，t=0时刻线框右侧与y轴重合，在线框匀速进入磁场的过程中（）

A. 线框进入磁场过程中的电流方向为逆时针方向 B. 线框全部进入磁场后，线框中无电流 C. $\text{[math]}$ 时刻，线框中感应电流大小为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 时刻，线框所受安培力大小为 $\text{[math]}$

多选题普通