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1. 已知正方体
则( )
A.
直线
与
所成的角为
B.
直线
与
所成的角为
C.
直线
与平面
所成的角为
D.
直线
与平面ABCD所成的角为
【考点】
直线与平面垂直的判定; 直线与平面垂直的性质; 直线与平面所成的角;
【答案】
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1. 如图,正方体
的棱长为1,点
是
内部(不包括边界)的动点,若
,则线段
长度的可能取值为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 如图,长方体
中,
,
,M为
的中点,过
作长方体的截面
交棱
于N,则( )
A.
截面
可能为六边形
B.
存在点N,使得
截面
C.
若截面
为平行四边形,则
D.
当N与C重合时,截面面积为
多选题
普通
1. 设
为某正方体的一条体对角线,
为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集,若从
中任选两点连成线段,则与
垂直的线段数目是( )
A.
12
B.
21
C.
27
D.
33
单选题
普通
2. 在三棱锥
中,
两两垂直,
, 则直线
与平面
所成角的正切值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
,
,
为不同的平面,
,
,
为不同的直线,则
的一个充分条件为( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
普通
1. 如图,四棱锥
的侧面
是边长为2的正三角形,底面
为矩形,且平面
平面
,
,
分别为
,
的中点,二面角
的正切值为2.
(1)
求四棱锥
的体积;
(2)
证明:
(3)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
困难
2. 如图,在正四棱锥
中,
, 点
,
分别满足
,
.
(1)
求证:
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
3. 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
,
是棱
上一点,且
平面
.
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
1. 如图,三棱台DEF﹣ABC中,面ADFC⊥面ABC,∠ACB=∠ACD=45°,DC=2BC.
(Ⅰ)证明:EF⊥DB;
(Ⅱ)求DF与面DBC所成角的正弦值.
解答题
普通