0
返回首页
1. 复数
, 则复数
的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
虚数单位i及其性质;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
为虚数单位,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若复数
(
为虚数单位)的共轭复数记作
, 则
的虚部为( )
A.
B.
C.
2
D.
-2
单选题
容易
3. 已知
是关于x的方程
(
)的一个根,则
( )
A.
-1
B.
1
C.
-3
D.
3
单选题
容易
1. 已知
,复数
(
为虚数单位)是纯虚数,则复数
的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知复数
,则复数z的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知复数f(n)=i
n
(n∈N
*
),则集合{z|z=f(n)}中元素的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
无数
单选题
普通
1. 若
(
虚数单位)是实系数一元二次方程
的根,则
.
填空题
普通
2. 2022年1月,中科大潘建伟团队和南科大范靖云团队发表学术报告,分别独立通过实验验证了虚数i在量子力学中的必要性,再次说明了虚数i的重要性.对于方程
, 它的两个虚数根分别为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 计算下列各式
(1)
(2)
(3)
解答题
容易
2. 已知i是虚数单位,
a
,
, 设复数
,
,
, 且
.
(1)
若
为纯虚数,求
;
(2)
若复数
,
在复平面上对应的点分别为
A
,
B
, 且
O
为复平面的坐标原点.
①是否存在实数
a
,
b
, 使向量
逆时针旋转
后与向量
重合,如果存在,求实数
a
,
b
的值;如果不存在,请说明理由;
②若
O
,
A
,
B
三点不共线,记
的面积为
, 求
及其最大值.
解答题
普通
3. 若复数
, 当实数
为何值时
(1)
是实数;
(2)
是纯虚数.
解答题
容易
1. 若复数(1﹣i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )
A.
(﹣∞,1)
B.
(﹣∞,﹣1)
C.
(1,+∞)
D.
(﹣1,+∞)
单选题
容易
2. (2015·上海)设z
1
, z
2
C, ,则“z
1
, z
2
中至少有一个数是虚数”是“z
1
-z
2
是虚数”的( )
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件
单选题
普通
3. 设z
1
, z
2
C, ,则“z
1
, z
2
中至少有一个数是虚数”是“z
1
-z
2
是虚数”的( )
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件
单选题
普通