若复数，当实数为何值时

1. 若复数 $\text{[math]}$ ，当实数 $\text{[math]}$ 为何值时

(1) $\text{[math]}$ 是实数；

(2) $\text{[math]}$ 是纯虚数.

【考点】

虚数单位i及其性质; 复数的基本概念;

【答案】

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解答题容易

1. 已知z为复数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为实数，其中i是虚数单位.

(1) 求复数z和 $\text{[math]}$ ；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 在第四象限，求m的取值范围.

解答题普通

2. 求一个复数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为纯虚数，且 $\text{[math]}$

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位．

(1) 若z是纯虚数，求实数m的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的实系数方程 $\text{[math]}$ 的一个复数根，求实数a，b的值．

解答题普通