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1. 若
（
虚数单位）是实系数一元二次方程
的根，则
.
【考点】
虚数单位i及其性质;
【答案】
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1.
为虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若复数
（
为虚数单位）的共轭复数记作
， 则
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
2
D.
-2
单选题
容易
3. 复数
， 则复数
的虚部是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知i是虚数单位，
a
，
， 设复数
，
，
， 且
.
(1)
若
为纯虚数，求
；
(2)
若复数
，
在复平面上对应的点分别为
A
，
B
， 且
O
为复平面的坐标原点.
①是否存在实数
a
，
b
， 使向量
逆时针旋转
后与向量
重合，如果存在，求实数
a
，
b
的值；如果不存在，请说明理由；
②若
O
，
A
，
B
三点不共线，记
的面积为
， 求
及其最大值.
解答题
普通
2. 已知
是虚数单位，
是
的共轭复数．
(1)
若
， 求复数
和
；
(2)
若复数
是纯虚数，求实数
的值．
解答题
普通
3. 已知z为复数，
和
均为实数，其中i是虚数单位.
(1)
求复数z和
；
(2)
若复数
在第四象限，求m的取值范围.
解答题
普通
1. 若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
A.
（﹣∞，1）
B.
（﹣∞，﹣1）
C.
（1，+∞）
D.
（﹣1，+∞）
单选题
容易
2. (2015·上海）设z
1
, z
2
C, ，则“z
1
, z
2
中至少有一个数是虚数”是“z
1
-z
2
是虚数”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件
单选题
普通
3. 设z
1
， z
2
C， ，则“z
1
， z
2
中至少有一个数是虚数”是“z
1
-z
2
是虚数”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件
单选题
普通