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1. 在直角坐标系
中,已知点A,B分别是定直线
和
上的动点,若
的面积为定值S,则线段
的中点的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
双曲线
D.
抛物线
【考点】
轨迹方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知两定点
、
,动点
满足
,则点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面斜坐标系xOy中
, 点P的斜坐标定义为:“若
(其中
分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(x
0
, y
0
)”.若F
1(
-1,0),F
2
(1,0)且动点M(x,y)满足
, 则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知坐标原点在直线
上的射影为点
, 则为
,
必然满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知曲线
与
x
轴交于不同的两点
A
,
B
, 与
y
轴交于点
C
, 则过
A
,
B
,
C
三点的圆的圆心轨迹为( )
A.
直线
B.
圆
C.
椭圆
D.
双曲线
单选题
普通
3. 如图,四边形
为平行四边形,
, M,N分别为
的中点,分别将
和
沿
和
折起,点A和点C折起后分别记为
, 得到如图几何体
, 则
两点间的距离最小值为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,△OAB为等腰三角形,顶角
, 点
为AB的中点,记△OAB的面积
, 则( )
A.
B.
S的最大值为6
C.
的最大值为6
D.
点B的轨迹方程是
多选题
普通
2. 已知
、
, 直线
上有且只有一个点
满足
, 写出满足条件的其中一条直线
的方程
.
填空题
普通
3. 已知单位向量
, 向量
满足方程
, 且
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知
是
内一点,
,
, 动点
满足
,
是
的中点.
(1)
判断
的形状,并求
的面积;
(2)
求
的最大值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
, 设动点
的轨迹为曲线
.
(1)
求曲线
的方程;
(2)
以原点
为端点作两条互相垂直的射线与曲线
分别交于点
M
,
N
. 求证:
是定值.
解答题
普通
3. 如图,点
在圆
上运动且满足
轴,垂足为点
, 点
在线段
上,且
, 动点
的轨迹为
.
(1)
求曲线
的方程;
(2)
已知
, 过
的动直线
交曲线
于
两点(点
在
轴上方)
分别为直线
与
轴的交点,是否存在实数
使得
?说明理由.
解答题
普通
1. 已知正三棱锥
的六条棱长均为6,
是
及其内部的点构成的集合,设集合
,则
表示的区域的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
3. 已知点O(0,0),A(﹣2,0),B(2,0).设点P满足|PA|﹣|PB|=2,且P为函数y=3
图象上的点,则|OP|=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通