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1. 已知两定点
、
,动点
满足
,则点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
轨迹方程;
【答案】
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1. 在平面斜坐标系xOy中
, 点P的斜坐标定义为:“若
(其中
分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(x
0
, y
0
)”.若F
1(
-1,0),F
2
(1,0)且动点M(x,y)满足
, 则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知坐标原点在直线
上的射影为点
, 则为
,
必然满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知曲线
与
x
轴交于不同的两点
A
,
B
, 与
y
轴交于点
C
, 则过
A
,
B
,
C
三点的圆的圆心轨迹为( )
A.
直线
B.
圆
C.
椭圆
D.
双曲线
单选题
普通
3. 如图,四边形
为平行四边形,
, M,N分别为
的中点,分别将
和
沿
和
折起,点A和点C折起后分别记为
, 得到如图几何体
, 则
两点间的距离最小值为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,△OAB为等腰三角形,顶角
, 点
为AB的中点,记△OAB的面积
, 则( )
A.
B.
S的最大值为6
C.
的最大值为6
D.
点B的轨迹方程是
多选题
普通
2. 已知
、
, 直线
上有且只有一个点
满足
, 写出满足条件的其中一条直线
的方程
.
填空题
普通
3. 已知单位向量
, 向量
满足方程
, 且
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知圆
的圆心为直线
与直线
的交点,且圆
过点A
.
(1)
求圆
的标准方程;
(2)
若
为圆
上任意一点,
, 点
满足
, 求点
的轨迹方程.
解答题
普通
2. 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆,后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中
,
, 且
.
(1)
求点
的轨迹方程;
(2)
过
作(1)的切线,求切线方程;
(3)
若点
在(1)的轨迹上运动,另有定点
, 求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知定点
和直线
, 动圆
和直线
相切,且过点
作圆
的切线,切线长等于动圆
的半径.
(1)
求圆
的圆心的轨迹方程.
(2)
当圆
的面积最小时,求圆
的方程.
解答题
普通
1. 已知正三棱锥
的六条棱长均为6,
是
及其内部的点构成的集合,设集合
,则
表示的区域的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
3. 已知点O(0,0),A(﹣2,0),B(2,0).设点P满足|PA|﹣|PB|=2,且P为函数y=3
图象上的点,则|OP|=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通