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1. 平行四边形
中,
, 将三角形
沿着
翻折至三角形
, 则下列直线中有可能与直线
垂直的是( )
A.
直线
B.
直线
C.
直线
D.
直线
【考点】
空间中直线与直线之间的位置关系;
【答案】
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多选题
普通
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1. 已知空间中的两个不同平面
,
和两条不同直线
,
,若
,
,
,则( )
A.
直线
,
可能平行
B.
直线
,
可能异面
C.
直线
,
可能垂直
D.
直线
,
可能相交
多选题
容易
1. 已知正方体
,P是棱
的中点,以下说法正确的是( )
A.
过点P有且只有一条直线与直线AB,
都相交
B.
过点P有且只有一条直线与直线AB,
都平行
C.
过点P有且只有一条直线与直线AB,
都垂直
D.
过点P有且只有一条直线与直线AB,
所成角均为45°
多选题
普通
2. 如图,平面α∩平面β=l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点.下列判断正确的是( )
A.
若AB
CD,则MN
l
B.
若M,N重合,则AC
l
C.
若AB与CD相交,且AC
l,则BD可以与l相交
D.
若AB与CD是异面直线,则MN不可能与l平行
多选题
普通
1. 在长方体
中,
,
,
, 平面
平面
, 则
截四面体
所得截面面积的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,且
, 下列命题为真命题的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
3. 已知
是直线,
,
是两个不同的平面,下列正确的命题是( )
A.
若
,
, 则
B.
若
,
, 则
C.
若
,
, 则
D.
若
,
, 则
单选题
容易
1. 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,
⊥底面
,
,
,
, 点E为棱
的中点.
(1)
证明:
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)
求二面角
的余弦值.
解答题
普通
2. 如图,在三棱柱
中,
平面
,
,
,
为线段
上一点.
(1)
求证:
;
(2)
若直线
与平面
所成角为
, 求点
到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,三棱柱
中,
,
,
平面
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 直线
与平面
所成的角为
, 求二面角
的余弦值.
解答题
普通
1. 已知平面
、
、
两两垂直,直线
、
、
满足:
,
,
,则直线
、
、
不可能满足以下哪种关系( )
A.
两两垂直
B.
两两平行
C.
两两相交
D.
两两异面
单选题
普通
2. 已知两条直线l
1
:(3+m)x+4y=5-3m,l
2
:2x+(5+m)y=8,若l
1
⊥l
2
, 则实数m的值是( )
A.
-1或-7
B.
-7
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
PA
⊥
PD
,
PA
=
PD
,
E
,
F
分别为
AD
,
PB
的中点.
(Ⅰ)求证:
PE⊥
BC
;
(Ⅱ)求证:平面
PAB
⊥平面
PCD
;
(Ⅲ)求证:
EF
∥平面
PCD
.
解答题
普通