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1. 如图,在
中,
是斜边
上的高,将得到的两个
和
按图
、图
、图
三种方式放置,设三个图中阴影部分的面积分别为
,
,
, 若
, 则
与
之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
,通过测量,并计算
的面积,所得面积与下列数值最接近的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
,那么三角形的面积为
.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若
,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
4:1
单选题
容易
1. 如图,点
是反比例函数
的图象上任意一点,过点
作
轴,垂足为
.若
的面积等于2,则
的值等于( ).
A.
-4
B.
4
C.
-2
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在如图所示的正方形网格中,
和
的顶点都在正方形的格点处,则
与
的面积比为( )
A.
:
B.
C.
D.
:
单选题
普通
3. 如图为三角形纸片ABC,其中D点和E点将AB三等分,F点为DE中点.若小慕从AB上的一点P,沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后,剪下的小三角形纸片面积为△ABC的
, 则下列关于P点位置的叙述正确的是( )
A.
在FE上,但不与F点也不与E点重合
B.
在DF上,但不与D点也不与F点重合
C.
与E点重合
D.
与D点重合
单选题
普通
1. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
2. 如图,在
中
是
上任意一点,
于点
于点
, 若
1, 则
填空题
普通
3. 中国古代数学家刘微在《九章算术注》中,给出了证明三角形面积公式的出人相补法.如图所示,在△ABC中,分别取AB,AC的中点D,E,连结DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE=3,AF=2,则△ABC的面积是
.
填空题
普通
1. 如图,已知抛物线
与
轴交于点
和点
, 与
轴交于点
.
(1)
求点
,
,
的坐标;
(2)
根据图象直接回答:当
取何值时,
;
(3)
连接
、
, 若点
在抛物线上,且
, 求点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,M为BC中点.
(1)
求证:DM=EM;
(2)
若∠A=45°,求∠DME的度数;
(3)
若∠A:∠DME=5:2,BC=4,求S△DME.
解答题
普通
3. 【
问题情境
】在
和
中,
,
,
.
(1)
【
初步探究
】如图1,当点A,C,D在同一条直线上时,连接
、
, 延长
交
于点F,则
与
的数量关系是________,位置关系是________;
(2)
【
类比探究】
如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时,连接
交
于点H,连接
交
于点F,(1)中结论是否仍然成立,为什么?
(3)
【
衍生拓展
】如图3,在(2)的条件下,连接
并延长
交
于点G,
的大小固定吗?若固定,求出
的度数;若不固定,请说明理由.
证明题
困难
1. 如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是( )
A.
4
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通