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1. 2021年12月9日,中国空间站“天宫课堂”第一课正式开讲,这是时隔8年之后,中国航天员再次进行太空授课。空间站转一圈的时间约90分钟,保证太空授课信号通畅的功臣是中继卫星,中继卫星在地球同步静止轨道运行,空间站、中继卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.
空间站的角速度小于中继卫星的角速度
B.
空间站的加速度大于中继卫星的加速度
C.
空间站的线速度小于中继卫星的线速度
D.
中继卫星的线速度等于第一宇宙速度
【考点】
开普勒定律; 万有引力定律的应用;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.
2:1
B.
4:1
C.
8:1
D.
16:1
单选题
容易
2. 潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( )
A.
a处最大
B.
b处最大
C.
c处最大
D.
a、c处相等,b处最小
单选题
容易
3. 地球的公转轨道接近圆,但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆,如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归,哈雷彗星最近出现的时间是1986年。已知哈雷彗星轨道半长轴约为
(地球和太阳之间的距离为
)。预计哈雷彗星下次回归将在( )
A.
2023年
B.
2049年
C.
2061年
D.
2081年
单选题
容易
1. 如图所示,a为地球赤道上的物体,随地球表面一起转动,b为近地轨道卫星,c为同步轨道卫星,d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同,且均可视为匀速圆周运动。则( )
A.
a、b、c、d中,a的加速度最大
B.
a、b、c、d中,b的线速度最大
C.
a、b、c、d中,c的周期最大
D.
a、b、c、d中,d的角速度最大
单选题
普通
2. 1970年4月24日,中国成功将第一颗人造卫星——东方红一号送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道,运行周期为114分钟,设计寿命仅20天。但是至今,东方红一号卫星仍在空间轨道上运行,已知地球半径为6400km,万有引力常量
。根据以上数据,可估算出( )
A.
地球的质量
B.
东方红一号在近地点的动能
C.
东方红一号在近地点受到的万有引力
D.
东方红一号在远地点的向心力
单选题
普通
3. 木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为
。木卫三周期为
T
, 公转轨道半径是月球绕地球轨道半径
r
的
n
倍。月球绕地球公转周期为
, 则( )
A.
木卫一轨道半径为
B.
木卫二轨道半径为
C.
周期
T
与
T
0
之比为
D.
木星质量与地球质量之比为
单选题
普通
1. 如图,半径为
R
的圆周上对称的分布两个质点
m
, 在引力的作用下二者同时运动到圆心
O
。计算这个运动时间可首先做如下等效:认为圆心
O
处有一质量为
的质点,两个质点
m
运动到圆心的时间可以等效为
m
向
的质点靠近的过程所用时间(
不动),
m
向
的质点靠近的过程可认为是
m
在围绕
的质点做椭圆运动(短轴极小)。已知引力常量为
G
, 则对于更多质点的情形,下列说法正确的是( )
A.
若圆周上均匀分布3个质点,则质点运动到中心的时间为
B.
若圆周上均匀分布3个质点,则质点运动到中心的时间为
C.
若圆周上均匀分布
n
个质量为
m
的质点,
n
越大,质点运动到中心
O
所需的时间越短
D.
若圆周上均匀分布
n
个质量为
m
的质点,
n
越大,质点运动到中心
O
所需的时间越长
多选题
困难
2. 火星与地球的质量比为a,半径比为b,则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知地球的密度为ρ,万有引力常量为G,同步卫星在轨运行的周期为
,则( )
A.
近地卫星的运行周期为
B.
近地卫星的运行周期为
C.
同步卫星轨道半径与地球半径之比为
D.
同步卫星轨道半径与地球半径之比为
多选题
普通
1. 月球是与地球关系密切的天体,研究月球及其运动有助于了解它对地球的影响。
(1)
已知地球质量为M,引力常量为G。假设月球绕地球做半径为r的匀速圆周运动,求月球的速度大小v;
(2)
月球绕地球的轨迹实际为一个椭圆,如图1所示。地球位于椭圆的一个焦点上。椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D。月球在近地点A时速度为
, 加速度为
, 在远地点B时速度为
, 加速度为
, 月球从C经A到D的时间为
, 从D经B到C的时间为
。试比较三组物理量
与
、
与
、
与
的大小关系;
(3)
如图2所示,地月距离为L。以地心作为坐标原点,沿地月连线建立x轴,在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关,探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用,可得探测器引力势能
随位置变化关系如图3所示。探测器在
处引力势能最大,k已知。试说明地球和月球对探测器作用力随探测器位置x变化的情况,并求出地球与月球的质量之比;
解答题
普通
2. 天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归,确立了万有引力定律的地位。哈雷彗星的轨道是一个椭圆,其轨道周期为地球公转周期的76.1倍,若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为
,地球公转半径为R,公转周期为T,取
,求:
(1)
哈雷彗星在远日点与太阳中心的距离
;
(2)
哈雷彗星在近日点的加速度大小a。
综合题
普通
3. 开普勒第三定律指出:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立.如图,嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行,周期为T.月球的半径为R,引力常量为G.某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ,在月球表面的B点着陆.A、O、B三点在一条直线上.求:
(1)
月球的密度;
(2)
在轨道Ⅱ上运行的时间.
综合题
普通
1. 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.
2:1
B.
4:1
C.
8:1
D.
16:1
单选题
容易
2. 2021年2月,执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×10
5
s的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×10
5
m。已知火星半径约为3.4×10
6
m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s
2
, 则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为( )
A.
6×10
5
m
B.
6×10
6
m
C.
6×10
7
m
D.
6×10
8
m
单选题
普通
3. 若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易