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1. 已知平面上任意一点
,直线
,则点P到直线l的距离为
;当点
在函数
图象上时,点P到直线l的距离为
,请参考该公式求出
的最小值为
.
【考点】
平面内点到直线的距离公式;
【答案】
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填空题
困难
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1. 点
到直线
的距离为
.
填空题
容易
2. 已知点
在直线
上,则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 直线
被圆
截得的弦
的长为
.
填空题
容易
1. 过抛物线
的焦点
, 且斜率为
的直线交
于点
在
轴上方),
为
的准线,点
在
上且
, 则
到直线
的距离为
.
填空题
普通
2. 已知
,
到直线
的距离相等,则实数a为
.
填空题
普通
3. 已知双曲线C:
的右焦点
到渐近线的距离为4,则实轴长为
.
填空题
普通
1. 已知
,
两点到直线
:
的距离相等,则实数
的值可能等于( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知直线
, 点
和
到直线l的距离分别为
且
, 则直线l的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 当点
到直线
的距离最大时,m的值为( )
A.
B.
0
C.
-1
D.
1
单选题
普通
1. 已知
的三个顶点分别为
,
,
, 直线
经过点
.
(1)
求
外接圆
的标准方程;
(2)
若直线
与圆
相交于
,
两点,且
, 求直线
的方程;
(3)
若
是圆
上的两个动点,当
最大时,求直线
的方程.
解答题
困难
2. 已知直线
和点
, 点
到直线
的有向距离
用如下方法规定:若
,
, 若
,
.
(1)
已知直线
, 直线
, 求原点
到直线
的有向距离
;
(2)
已知点
和点
, 是否存在通过点
的直线
, 使得
?如果存在,求出所有这样的直线
, 如果不存在,说明理由;
(3)
设直线
, 问是否存在实数
, 使得对任意的参数
都有:点
到
的有向距离
满足
?如果满足,求出所有满足条件的实数
;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,已知点
是焦点为
的抛物线
上一点,
,
是抛物线
上异于
的两点,且直线
,
的倾斜角互补,若直线
的斜率为
.
(1)
求证:直线
的斜率为定值;
(2)
设焦点
到直线
的距离为
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
2. 抛物线
的焦点到直线
的距离为
,则
( )
A.
1
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
3. 已知直线
与圆
,点
,则下列说法正确的是( )
A.
若点A在圆C上,则直线l与圆C相切
B.
若点A在圆C内,则直线l与圆C相离
C.
若点A在圆C外,则直线l与圆C相离
D.
若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
多选题
普通