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1. 抛物线
的焦点到直线
的距离为
,则
( )
A.
1
B.
2
C.
D.
4
【考点】
平面内点到直线的距离公式; 抛物线的简单性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知点
在拋物线
上,
为
的焦点,则
( )
A.
B.
2
C.
3
D.
单选题
容易
2. 抛物线
的准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设A,B,C,D为抛物线
上不同的四点,A,D关于该抛物线的对称轴对称,
平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线
和直线
的距离分别为
,
, 已知
.则
( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 已知抛物线
C
:
的焦点为
F
, 动直线
l
与抛物线
C
交于异于原点
O
的
A
,
B
两点,以线段
OA
,
OB
为邻边作平行四边形
OAPB
, 若点
(
),则当
取最小值时,
( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通
3. 已知抛物线
, 则焦准距是( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
F
为抛物线
的焦点,过点
F
的直线
l
与抛物线
C
相交于不同的两点
A
、
B
, 若抛物线
C
在
A
、
B
两点处的切线相交于点
P
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 设椭圆
C
:
的左、右焦点分别为
,
, 坐标原点为
O
. 若椭圆
C
上存在一点
P
, 使得
, 则下列说法正确的有( )
A.
B.
C.
的面积为2
D.
的内切圆半径为
多选题
困难
3. 已知抛物线
:
,
:
的焦点分别为
,
, 一条平行于
x
轴的直线与
,
分别交于点
A
,
B
, 若
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
1. 已知抛物线
C
的方程为
, 直线
与
C
交于
A
,
B
两点,且
.
(1)
求
p
;
(2)
设
C
的焦点为
F
, 直线
与
C
交于
M
,
N
两点,且以
MN
为直径的圆经过
F
, 当
时,求点
F
到
l
距离的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
在椭圆
:
上,
的左焦点
在抛物线
的准线上,
为
的左顶点,直线
,
分别与
另交于
,
两点,直线
,
的斜率之积为
.
(1)
求
的方程;
(2)
求
面积的最大值.
解答题
普通
3. 设抛物线
C
:
(
)的焦点为
F
, 过
F
且斜率为
k
的直线
l
交抛物线
C
于
,
两点,且
.
(1)
求抛物线
C
的标准方程;
(2)
已知点
, 且
的面积为
, 求
k
的值.
解答题
普通
1. 过抛物线C:y
2
=4x的焦点F,且斜率为
的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )
A.
B.
2
C.
2
D.
3
单选题
普通