已知直线和点，点到直线的有向距离用如下方法规定：若，，若，．

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1. 已知直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ 用如下方法规定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，求原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，是否存在通过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出所有这样的直线 $\text{[math]}$ ，如果不存在，说明理由；

(3) 设直线 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的参数 $\text{[math]}$ 都有：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ？如果满足，求出所有满足条件的实数 $\text{[math]}$ ；如果不存在，请说明理由．

【考点】

简单的三角恒等变换; 直线的点斜式方程; 平面内点到直线的距离公式; 同角三角函数间的基本关系;

【答案】

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解答题困难

1. 设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ），其中0＜ω＜3，已知f（ $\text{[math]}$ ）=0．

（Ⅰ）求ω；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值．

解答题普通