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1. 如图,AB,CD相交于O点,△AOC∽△BOD,OC:CD=1:3,AC=2,则BD的长为
.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3:4,△ABC的周长为6,则△A′B′C′的周长为
.
填空题
容易
2. 在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为
米.
填空题
容易
3.
与
相似,且
与
的相似比是
,已知
的面积是5,则
的面积是
.
填空题
容易
1. 将一副三角板按如图所示放置,使点
A
在边
DE
上,此时
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,已知AC=4,BC=3,D是AB上一点,连接CD.若AD=2DB,且△BCD∽△BAC,则CD的长为
.
填空题
普通
3. 如果
, 且
的三边长分别为3,5,6,
的最短边长为9,那么
的周长为
.
填空题
普通
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
与
的面积分别是
和
与
的周长分别是
和
, 则一定成立的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若两个相似三角形的相似比是
, 则这两个相似三角形的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知,在
中,
,
于点
,
是
上一点,满足:
;将
绕点
顺时针旋转
, 交
于点
.
(1)
如图
,
(ⅰ)试说明:
;
(ⅱ)若
, 请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(2)
如图
, 若
是线段
的中点,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,直线
经过
两点,与双曲线
交于点
.
(1)
求直线和双曲线的解析式;
(2)
不等式
的解集为________________;
(3)
过点C作
轴于点D,点P在x轴上,若以O,A,P为顶点的三角形与
相似,直接写出点P的坐标.
解答题
普通
3. 如图,以AB为直径的
是
的外接圆,延长BC到点
, 使得
, 点
在DA的延长线上,点
在线段AC上,CE交BM于点N,CE交AB于点
.
(1)
求证:ED是
的切线;
(2)
若
, 求BC的长;
(3)
若DE·AM=AC·AD,求证:
.
综合题
困难
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易
3. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通