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1. 如图,在平面直角坐标系中,A,B,C是⊙M上的三个点,A(0,4),B(4,4),C(6,2),画出⊙M的圆心,并求出圆心M的坐标.
【考点】
确定圆的条件;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图,在平面直角坐标系
中,点
,
,
的横、纵坐标都为整数,过这三个点作一条圆弧,则此圆弧的圆心坐标为.
填空题
容易
2. 求证:矩形的四个顶点在同一圆上.
证明题
容易
1. 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)
请完成如下操作:
①以点
为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心
, 并连结
、
(2)
请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:
、
.
②⊙D的半径
(结果保留根号)
作图题
普通
2. 如图,已知线段AB.
(1)
经过A,B两点可以作
个圆,这些圆的圆心都在
.
(2)
作经过A,B两点的所有圆中最小的圆.
作图题
普通
3. 已知点A,B和线段a(如图).求作⊙O,使⊙O过点A,B,且半径为a.这样的圆能作几个?
作图题
普通
1. 过同一平面内A,B,C三个点作圆,可以作出的个数为( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
0个或1个
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 以点
为圆心,1为半径作圆,这样的圆可以作( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
无数个
单选题
容易
3. 已知点A,B,且AB<6,画经过A、B两点且半径为3的圆又( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
无数个
单选题
容易
1. 如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.
(1)
求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)
求(1)中所作圆的半径.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,点A,B,C的横、纵坐标都为整数,过这三个点作一条圆弧.
(1)
该圆弧所在圆的圆心坐标为______;
(2)
求该圆的半径.
作图题
普通
3. 平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在⊙P上.
(1)
在图中清晰标出点P的位置;
(2)
点P的坐标是
.
综合题
普通
1. 如图,
和
都是等腰直角三角形,
, 点
是
边上的动点(不与点B、C重合),
与
交于点
, 连结
下列结论:
;
;
若
, 则
;
在
内存在唯一一点
, 使得
的值最小,若点
在
的延长线上,且
的长为2,则
其中含所有正确结论的选项是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接EF,过点E作EG⊥EF,交CB的延长线于点G,连接GF并延长,交AC的延长线于点P,若AB=5,CF=2,则线段EP的长是
.
填空题
困难
3. 如图,在正方形
中,点
是对角线
的交点,过点
作射线分别交
于点
,且
,交
于点
.给出下列结论:
;
C
;
四边形
的面积为正方形
面积的
;
.其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难