如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥ ▲ ．（）∴∠2＝∠DAC．（）∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）∴AD∥EF．（）∴∠ADC＝∠ ▲ ．（）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°．（）∴∠ADC＝90°．（等量代换）

1. 如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠1＝∠C，（已知）

∴GD∥ ▲ ．（）

∴∠2＝∠DAC．（）

∵∠2+∠3＝180°，（已知）

∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）

∴AD∥EF．（）

∴∠ADC＝∠ ▲ ．（）

∵EF⊥BC，（已知）

∴∠EFC＝90°．（）

∴∠ADC＝90°．（等量代换）

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在下列解答中，填空并填写理由

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

证明题容易

2. 如图，点G在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整．

解： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ __________（____________________）

$\text{[math]}$ __________（____________________）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ __________（____________________）．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ __________，

$\text{[math]}$ （____________________）．

$\text{[math]}$ （____________________）．

证明题容易

3. 完成下面的解题过程，并在括号内填上依据：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（_____________）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（_____________）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ______

∴ $\text{[math]}$ （____________）

解答题容易