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1. 数列{a
n
}是公差为d 的等差数列,则数列{da
n
}是( )
A.
公差为d的等差数列
B.
公差为2d 的等差数列
C.
公差为d
2
的等差数列
D.
公差为4d的等差数列
【考点】
等差数列概念与表示;
【答案】
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单选题
容易
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列数列中成等差数列的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知等差数列
,
,则公差d等于( )
A.
B.
C.
3
D.
-3
单选题
容易
3. 在等差数列
中,
,
,则公差
( )
A.
1
B.
2
C.
-1
D.
-2
单选题
容易
1. 在数列
中,
=1,
,则
的值为( )
A.
99
B.
49
C.
101
D.
102
单选题
普通
2. 已知数列
为等比数列,首项
,数列
满足
,且
,则
( )
A.
8
B.
16
C.
32
D.
64
单选题
普通
3. 两个等差数列
或
,其前
项和分别为
和
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若
是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的是( )
A.
B.
C.
(
为常数)
D.
多选题
普通
2. 已知数列
是公差为
的等差数列,若存在实数
, 使得数列
满足:可以从中取出无限多项,并按原来的先后次序排成一个等差数列,则下列结论正确的是( )
A.
符合题意的数列
有无数多个
B.
符合题意的实数
有无数多个
C.
符合题意的数列
仅有一个
D.
符合题意的实数
仅有一个
多选题
困难
3. 等差数列
满足
,
,则
.
填空题
容易
1. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
2. 若数列
满足:对任意
, 都有
, 则称
是“
数列”.
(1)
若
,
, 判断
,
是否是“
数列”;
(2)
已知
是等差数列,
, 其前
项和记为
, 若
是“
数列”,且
恒成立,求公差
的取值范围;
(3)
已知
是各项均为正整数的等比数列,
, 记
, 若
是“
数列”,
不是“
数列”,
是“
数列”,求数列
的通项公式.
解答题
困难
3. 若数列
满足:存在等差数列
, 使得集合
元素的个数为不大于
, 则称数列
具有
性质.
(1)
已知数列
满足
,
.求证:数列
是等差数列,且数列
有
性质;
(2)
若数列
有
性质,数列
有
性质,证明:数列
有
性质;
(3)
记
为数列
的前n项和,若数列
具有
性质,是否存在
, 使得数列
具有
性质?说明理由.
解答题
困难
1. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,
是举,
是相等的步,相邻桁的举步之比分别为
,若
是公差为0.1的等差数列,且直线
的斜率为0.725,则
( )
A.
0.75
B.
0.8
C.
0.85
D.
0.9
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
3. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易