若数列满足：对任意，都有，则称是“数列”．

1. 若数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否是“ $\text{[math]}$ 数列”；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求公差 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正整数的等比数列， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”， $\text{[math]}$ 不是“ $\text{[math]}$ 数列”， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

【考点】

等差数列概念与表示; 等差数列的前n项和; 等差数列的实际应用;

【答案】

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解答题困难