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1. 两个等差数列
或
,其前
项和分别为
和
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等差数列概念与表示;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 下列数列中成等差数列的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 数列{a
n
}是公差为d 的等差数列,则数列{da
n
}是( )
A.
公差为d的等差数列
B.
公差为2d 的等差数列
C.
公差为d
2
的等差数列
D.
公差为4d的等差数列
单选题
容易
3. 已知等差数列
,
,则公差d等于( )
A.
B.
C.
3
D.
-3
单选题
容易
1. 在数列
中,
=1,
,则
的值为( )
A.
99
B.
49
C.
101
D.
102
单选题
普通
2. 已知数列
为等比数列,首项
,数列
满足
,且
,则
( )
A.
8
B.
16
C.
32
D.
64
单选题
普通
3. 设等差数列
的前
项和为
.在同一个坐标系中,
及
的部分图象如图所示,则( )
A.
当
时,
取得最大值
B.
当
时,
取得最大值
C.
当
时,
取得最小值
D.
当
时,
取得最小值
单选题
困难
1. 若
是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的是( )
A.
B.
C.
(
为常数)
D.
多选题
普通
2. 已知数列
是公差为
的等差数列,若存在实数
, 使得数列
满足:可以从中取出无限多项,并按原来的先后次序排成一个等差数列,则下列结论正确的是( )
A.
符合题意的数列
有无数多个
B.
符合题意的实数
有无数多个
C.
符合题意的数列
仅有一个
D.
符合题意的实数
仅有一个
多选题
困难
3. 等差数列
满足
,
,则
.
填空题
容易
1. 已知数列
(正整数
)的各项均为正整数,设集合
, 记
中的元素个数为
.
(1)
若数列
, 求集合
及
的值;
(2)
若数列
为等差数列,求
的值;
(3)
若数列
, 求证:
.
解答题
困难
2. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
3. 数列
的前n项和记为
, 已知
,
.
(1)
求证:
是等差数列;
(2)
若
,
,
成等比数列,求
的最大值.
解答题
普通
1. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,
是举,
是相等的步,相邻桁的举步之比分别为
,若
是公差为0.1的等差数列,且直线
的斜率为0.725,则
( )
A.
0.75
B.
0.8
C.
0.85
D.
0.9
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
3. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易