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1. 下列函数中,最小值为
的有( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用;
【答案】
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1. 已知
,
, 且
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知函数
,则( )
A.
的最小值为4
B.
当
时,有
C.
当
时,有
D.
当
时,
的最小值是4
多选题
容易
3. 已知
,
,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知
,
, 且
, 则( )
A.
有最小值5
B.
有最小值6
C.
ab有最大值
D.
ab有最小值
多选题
普通
2. 已知
,
, 且
, 则下列结论正确的是( )
A.
的最小值为3
B.
的最大值为6
C.
的最大值为
D.
多选题
普通
3. 以下结论正确的是( )
A.
B.
的最小值为2
C.
若a
2
+2b
2
=1,则
D.
若a+b=1,则
多选题
普通
1. 已知
x
>2,则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 已知存在两个正数
和
满足
则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 若
,则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
,
在
上的最大值为
.
(1)
求实数a的值;
(2)
若数列
满足
, 且
.
(ⅰ)当
时,比较
与1的大小,并说明理由;
(ⅱ)求证:
.
解答题
困难
2. 在
中,内角
的对边分别为
, 且
.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
面积的最大值;
(3)
若
为锐角三角形,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知抛物线C:
(
)的准线与圆O:
相切.
(1)
求C的方程;
(2)
设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是
的内切圆.
①若
, 求点P的横坐标;
②求
面积的最小值.
解答题
困难
1. 已知
中,点D在边BC上,
.当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知F
1
,F
2
是椭圆C:
的两个焦点,点M在C 上,则|MF
1
|·|MF
2
|的最大值为( )
A.
13
B.
12
C.
9
D.
6
单选题
容易