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1. 已知
,
, 且
, 则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用;
【答案】
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1. 已知函数
,则( )
A.
的最小值为4
B.
当
时,有
C.
当
时,有
D.
当
时,
的最小值是4
多选题
容易
2. 已知
,
,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 若正实数a,b满足a+b=4ab,则下列不等式一定成立的是( )
A.
ab≥
B.
ab≤
C.
a+b≥1
D.
a+b≤1
多选题
容易
1. 已知
, 且
, 则下列正确的有( )
A.
的最大值是
B.
的最小值是
C.
的最大值是9
D.
的最小值是
多选题
普通
2. 已知
,
, 且
, 则( )
A.
有最小值5
B.
有最小值6
C.
ab有最大值
D.
ab有最小值
多选题
普通
3. 已知
,
, 且
, 则下列结论正确的是( )
A.
的最小值为3
B.
的最大值为6
C.
的最大值为
D.
多选题
普通
1. 已知
x
>2,则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 已知存在两个正数
和
满足
则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 若
,则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)
求A取值的范围;
(2)
若
, 求
周长的最大值;
(3)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完,销售收入为
万元,且
(注:年利润
年销售收入
年总成本)
(1)
写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)
求公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大时的年产量.
解答题
普通
3. 随着城市居民汽车使用率的增加,交通拥堵问题日益严重,而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力,研究了该隧道内的车流速度
(单位:千米/小时)和车流密度
(单位:辆/千米)所满足的关系式:
.研究表明:当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞,此时车流速度是0千米/小时.
(1)
若车流速度
不小于40千米/小时,求车流密度
的取值范围;
(2)
隧道内的车流量
(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足
, 求隧道内车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参考数据:
)
解答题
普通
1. 已知
中,点D在边BC上,
.当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易