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1. 如图,在平面直角坐标系中有矩形ABCD,A(0,0),C(8,6),M为边CD上一动点,当△ABM是等腰三角形时,M点的坐标为
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 等腰三角形中,两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°,则等腰三角形的底角为
填空题
容易
1. 如图,已知抛物线
经过点A、B,且
轴,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
,对角线
,
相交于点
,
为边
上一动点,连接
.若
为等腰三角形,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC=80°,BE平分∠ABC交AC于点E,ED⊥AB于点D,求证:AD=BD.
证明题
容易
2. 已知:
中,
,
为
边上一点,
,
,
于
,
延长线交
于
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 直角
的顶点P是
的中点,两边
分别交
于点
, 给出以下四个结论:
①
;②
是等腰直角三角形;③
;
④当
在
内绕顶点P旋转时(点E不与
重合),
, 上述结论中始终正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,
, 与
轴交于点
.
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
若点
在
轴上,且
为等腰三角形,求点
的坐标;
(3)
我们定义有一个内角为
的三角形称为“半直角三角形”,这个
角所对的边为“半直角边”.反比例函数
在第四象限的图象上是否存在点
, 使得
是不以
为“半直角边”的“半直角三角形”?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C.
(1)
求a,b的值;
(2)
点M是抛物线对称轴上一点,已知
为等腰三角形,请求出点M的坐标;
(3)
若点P为抛物线上的一个动点,是否存在点P使
, 如果存在,请求出点P的横坐标,如果不存在,请说明理由;
解答题
普通
3. 如图,矩形
中,
,
, 动点P以
的速度从点A出发沿折线
向终点C运动,动点Q以
的速度从点D开始沿折线
向终点B运动,如果点P、Q同时出发,设点P运动的时间t秒
的面积为S.
(1)
当Q在
上运动时,
______;
(2)
当
_____秒时,
为等腰直角三角形?
(3)
表示
的面积S(可用含有t的代数式表示),请直接写出结果.
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通