如图，在中，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与重合），，上述结论中始终正确的有（）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出以下四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，上述结论中始终正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

A. 5 B. 4 C. 3+ $\text{[math]}$ D. 2+ $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形的个数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通