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1. 如图,已知
的顶点A、C分别在直线
和
上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
【考点】
三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
困难
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变式训练
拓展培优
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1. 如图,直线
上有三个正方形
、
、
,若正方形
、
的边长分别为5和7,则正方形
的面积为( )
A.
36
B.
49
C.
74
D.
81
单选题
普通
2. 在正方形
中,直线
经过对角线
,
的交点
,过
,
两点分别作直线
的垂线,交直线
于点
,
.若
,
,则
长为( )
A.
2
B.
3
C.
2或6
D.
3或7
单选题
普通
3. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
2
B.
4
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,点
,
在线段
上,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
平分
,
,
, 垂足为点
E
.那么
的周长是
.
填空题
普通
3.
中,
,
是
中点,
于
,
于
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图1,点
C
在
y
轴正半轴上,过点
C
作
BC
∥
x
轴,以
BC
为斜边作等腰直角△
ABC
, 使得直角顶点
A
恰好落在
x
轴正半轴上.已知
B
(
a
,
b
),且
a
,
b
满足:(
a
﹣8)
2
+|
b
﹣4|=0.
(1)
求点
B
坐标;
(2)
如图2,点
D
为
AB
的中点,连结
CD
, 过
C
作
CE
⊥
CD
且
CE
=
CD
, 连接
BE
交
AC
于点
N
, 求
的值;
(3)
如图3,若
D
点为等腰直角△
ABC
外部一点,∠
CDB
=45°,连接
DB
交
y
轴于点
E
,
EF
平分∠
CEB
交
CB
于
F
. 试判断∠
CFE
, ∠
CBD
, ∠
CDB
之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
2. 在∆ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D为边AB上一点.
(1)
如图1,若AC=
, AD=3, 求∆CDB的面积;
(2)
如图2, 作DE⊥CD, 且DE=CD, 连结 CE交边AB 于点F, 连结BE.
①若BC=BD,求证: ∠ADC=∠BED;
②若BD>BC, 写出线段 BC, BE, CE 长度之间的等量关系,并说明理由
综合题
困难
3. 如图1,已知
是等边三角形,点E在线段
上,点D在直线
上,且
, 将
绕点C顺时针旋转
至
, 连接
.
(1)
证明:
是等边三角形;
(2)
证明:
;
(3)
如图2,如果点E在线段
的延长线上,其它条件不变,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请说明理由.
证明题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通