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1.
展开式中常数项为
.
【考点】
二项式定理; 二项式系数的性质; 二项式定理的应用;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1.
的二项展开式中,常数项为
.
填空题
容易
2. 已知
且
,
的展开式中存在常数项,写出
的一个值为
.
填空题
容易
3. 已知
的所有项的系数的和为64,展开式中
项的系数为
.
填空题
容易
1. 二项式
的展开式中前三项的系数和为
, 则
;
填空题
普通
2. 已知
, 且
, 若
的展开式中存在常数项,则展开式中
的系数为
.
填空题
普通
3.
除以1000的余数是
.
填空题
普通
1.
被9除的余数为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
2.
的展开式中,下列结论正确的是( )
A.
展开式共6项
B.
常数项为64
C.
所有项的系数之和为729
D.
所有项的二项式系数之和为64
多选题
普通
3. 已知
的展开式二项式系数和为256,则展开式中系数最大的项为( )
A.
第5项
B.
第6项
C.
第7项
D.
第8项
单选题
容易
1. 设函数
,
为
的导函数.
(1)
当
时,求
展开式二项式系数最大的项;
(2)
对任意的实数
, 证明:
;
(3)
是否存在
, 使得
对
, 且
恒成立?若存在,求出
的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 若
, 且
.
(1)
求实数
的值;
(2)
求
的值.
解答题
普通
3. 已知
(其中
)的展开式中第
项的二项式系数与第
项的二项式系数之和为
.
(1)
求
;
(2)
记
, 求
的值.
解答题
普通