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1. 已知
的展开式二项式系数和为256,则展开式中系数最大的项为( )
A.
第5项
B.
第6项
C.
第7项
D.
第8项
【考点】
二项式定理; 二项式系数的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1.
除以5的余数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 已知
的展开式中所有项的系数之和为64,则展开式中含
的项的系数为( )
A.
20
B.
25
C.
30
D.
35
单选题
容易
3.
展开式中的常数项为( )
A.
-30
B.
-15
C.
15
D.
30
单选题
容易
1.
的展开式中
的系数为( ).
A.
B.
C.
40
D.
80
单选题
普通
2. 在
的展开式中,下列说法正确的是( )
A.
所有项的二项式系数和为1
B.
第4项和第5项的二项式系数最大
C.
所有项的系数和为128
D.
第4项的系数最大
单选题
普通
3.
的展开式中x
4
的系数为( )
A.
10
B.
20
C.
40
D.
80
单选题
普通
1. 二项式
的展开式中的常数项为
.
填空题
普通
2.
的展开式中常数项是
(用数字作答).
填空题
普通
3. 在
的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于
.
填空题
普通
1. 已知
的二项展开式中,前三项的二项式系数的和为46.
(1)
求展开式中所有项的系数的和:
(2)
求展开式中的常数项.
解答题
容易
2. 设函数
,
为
的导函数.
(1)
当
时,求
展开式二项式系数最大的项;
(2)
对任意的实数
, 证明:
;
(3)
是否存在
, 使得
对
, 且
恒成立?若存在,求出
的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知
的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,
(1)
求
值和
的展开式中含
的项的系数.
(2)
求
展开式中常数项.
解答题
容易
1.
的展开式中常数项是
(用数字作答).
填空题
普通
2.
展开式中常数项为
.
填空题
容易
3. 已知(1+3x)
n
的展开式中含有x
2
的系数是54,则n=
.
填空题
容易