1.
设函数
， 
为
的导函数．
(1)
当
时，求
展开式二项式系数最大的项；
(2)
对任意的实数
， 证明：
；
(3)
是否存在
， 使得
对
， 且
恒成立？若存在，求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
【考点】
二项式定理;
二项式系数的性质;
二项式定理的应用;