设正三角形的边长为，，，，求的值.

1. 设正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平面向量数量积的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角．

解答题普通

2. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且角 $\text{[math]}$ 为直角，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，求

（1） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；

（2）| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |．

解答题普通