已知边长为1的等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，若A、B、C、D、E在同一球面上，则此球的体积为（）

1. 已知边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有一公共边 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若A、B、C、D、E在同一球面上，则此球的体积为（）

A. 2π B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

与二面角有关的立体几何综合题;

【答案】

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单选题普通

1. 已知在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，且点A ， B ， C ， D都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 在正方体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 经过点B、D，平面 $\text{[math]}$ 经过点A、 $\text{[math]}$ ，当平面 $\text{[math]}$ 分别截正方体所得截面面积最大时，平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 已知点M是棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点.过直线 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，记平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 的交点为K，当平面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角最小时， $\text{[math]}$ （）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通