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1. 如图,已知等腰△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和高BE的交点,AB=BC=4,则线段DF的长度为( )
A.
2
B.
2
C.
4﹣2
D.
【考点】
三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,正方形
的顶点
,
的坐标分别是
,
, 则顶点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
, 根据尺规作图的痕迹判断以下结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,根据尺规作图的痕迹,判断以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.
证明题
容易
2. 如图,
AD
和
CB
相交于点
O
,
,
OA
=
OD
, 求证:
OC
=
OB
证明题
容易
3. 如图, 在
和
中, 点
与点
重合, 已知
, 请添加一个条件, 使得
, 并写出证明过程.
解答题
容易
1. 如图,△ABC是等边三角形.
(1)
若AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.
(2)
第(1)题的逆命题成立吗?若成立,请证明;若不成立,请举反例加以说明.
证明题
普通
2. 等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.
(1)
求出S关于t的函数关系式;
(2)
当点P运动几秒时,S
△
PCQ
=S
△
ABC
?
(3)
作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
综合题
困难
3. 如图,△
ABC
与△
DCB
中,
AC
与
BD
交于点
E
, 且∠
A
=∠
D
,
AB
=
DC
.
(1)
求证:△
ABE
≌△
DCE
;
(2)
当∠
AEB
=50°,求∠
EBC
的度数.
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通