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1. 若函数
在区间
内存在最大值,则实数
的取值范围是
.
【考点】
函数的最大(小)值;
【答案】
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容易
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1. 函数
的最大值为
.
填空题
容易
1. 凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x
1
, x
2
, …,x
n
, 有
≤f(
),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为
.
填空题
普通
2. 设函数
,若对任意的实数
,
,总存在
,使得
,则实数
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 已知正实数a,b满足2a
2
﹣ab﹣4=0,则3a﹣b的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知函数
,若存在
,使
,则
的最大值为( )
A.
0
B.
-1
C.
D.
单选题
困难
2. 已知
,
,若对任意的
,存在
,使
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
,若
,使
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知定义在
上的函数
是奇函数.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
解不等式
;
(3)
设函数
, 若
, 使得
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
, 函数
.
(1)
求函数
的值域;
(2)
若不等式
对任意实数
恒成立,试求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知
是定义在
上的奇函数,函数
.
(1)
求a,b的值;
(2)
求
的值域;
(3)
已知
, 且
, 若对于任意
, 存在
, 使得
成立,求t的取值范围.
解答题
普通
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
a
,
b
∈R,且
a
–3
b
+6=0,则2
a
+
的最小值为
.
填空题
普通