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1. 已知x=
+1,则代数式x
2
﹣2x+1的值为
.
【考点】
因式分解的应用;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 若
,
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知
, 则
.
填空题
容易
3. 多项式
除以多项式
, 则所得的余式是
.
填空题
容易
1. 已知
,
, 则
.
填空题
普通
2. 若多项式
能分解成两个一次因式的积,且其中一个次因式
, 则a的值为
填空题
普通
3. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆,如:对于多项式
, 因式分解的结果是
, 若取
,
时,则各个因式的值为
,
,
, 于是就可以把“117145”作为一个六位数的密码.对于多项式
, 取
,
时,用上述方法产生的密码共有
种.
填空题
普通
1. 设n为某一自然数,代入代数式
计算其值时,四个学生算出了下列四个结果.其中正确的结果是( )
A.
521
B.
1413
C.
3721
D.
1716
单选题
容易
2. 多项式
可分解为
,则
的值是( )
A.
B.
5
C.
D.
6
单选题
容易
3. 如图,有
型、
型、
型三种不同的纸板. 其中
型是边长为
的正方形,共有 2 块;
型是长为
,宽为
的长方形,共有 4 块;
型为边长为
的正方形,共有 3 块. 现用这 9 块纸板去拼出一个大的长方形 (不重叠、不留空隙), 则下列操作可行的是 ( )
A.
用全部9块纸板
B.
拿掉1块
型纸板
C.
拿掉1块B型纸板
D.
加上1块
型纸板
单选题
普通
1. 定义:若数p可以表示成
(x,y为自然数)的形式,则称p为“希尔伯特”数.例如:
,
,
. 所以4,19,103是“希尔伯特”数.
(1)
请写出两个10以内的“希尔伯特”数.(4除外)
(2)
像19,103这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来,已知两个“希尔伯特”数,它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来,且它们的差是108,求这两个“希尔伯特”数.
解答题
普通
2. 解下列不等式:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
计算题
普通
3. “我们把多项式
及
叫做完全平方式.”如果一个多项式不是完全平方式.我们常做如下变形;先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值.
例如:分解因式:
,
解:原式
例如:求代数式
的最小值.
解:
, 可知当
时,
有最小值为
.
根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)
分解因式:
________.
(2)
当
、
为何值时,多项式
有最小值,并求出这个最小值.
(3)
当
、
为何值时,多项式
有最小值,并求出这个最小值.
解答题
容易
1. 分解因式:x
3
﹣6x
2
+9x=
.
填空题
普通
2. 已知
,则
.
填空题
普通
3. 把多项式x
2
+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)则a,b的值分别是( )
A.
a=2,b=3
B.
a=﹣2,b=﹣3
C.
a=﹣2,b=3
D.
a=2,b=﹣3
单选题
容易