已知a＜﹣1，函数f（x）=|x3﹣1|+x3+ax（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）已知存在实数m，n（m＜n≤1），对任意t0∈（m，n），总存在两个不同的t1 ， t2∈（1，+∞），使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求证：．

1. 已知a＜﹣1，函数f（x）=|x³﹣1|+x³+ax（x∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）已知存在实数m，n（m＜n≤1），对任意t₀∈（m，n），总存在两个不同的t₁ ， t₂∈（1，+∞），

使得f（t₀）﹣2=f（t₁）=f（t₂），求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

函数的最大（小）值;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值．

(1) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

解答题普通

2. 已知函数f（x）=3^x的定义域为R，满足f（a+2）=18，函数g（x）=λ•3^ax﹣4^x的定义域为[0，1]．

(1) 求实数a的值；

(2) 若函数g（x）为定义域上单调减函数，求实数λ的取值范围；

(3) λ为何值时，函数g（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 画出函数f（x）的大致图像；

(2) 写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．

解答题普通