已知函数在时取得极值．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值．

(1) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

【考点】

函数的最大（小）值;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）已知存在实数m，n（m＜n≤1），对任意t₀∈（m，n），总存在两个不同的t₁ ， t₂∈（1，+∞），

使得f（t₀）﹣2=f（t₁）=f（t₂），求证： $\text{[math]}$ ．

解答题困难

解答题普通