已知椭圆E的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，点M 在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设P（﹣4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB关于x轴对称，求k的值．

1. 已知椭圆E的右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，点M $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设P（﹣4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB关于x轴对称，求k的值．

【考点】

抛物线的简单性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线C：y=x² ，点P（0，2），A、B是抛物线上两个动点，点P到直线AB的距离为1．

(1) 若直线AB的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程；

(2) 求|AB|的最小值．

解答题普通

2. 已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（2，m）为其上一点，且|MF|=4．

(1) 求p与m的值；

(2) 如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积．

解答题困难

3. 已知抛物线x²=4y焦点为F，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

(1) 求|FA|+|FB|+|FC|；

(2) 若直线AB交y轴于点D（0，b），求实数b的取值范围．

解答题普通