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1. 已知抛物线x
2
=4y焦点为F,点A,B,C为该抛物线上不同的三点,且满足
+
+
=
.
(1)
求|FA|+|FB|+|FC|;
(2)
若直线AB交y轴于点D(0,b),求实数b的取值范围.
【考点】
抛物线的简单性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线C:y=x
2
, 点P(0,2),A、B是抛物线上两个动点,点P到直线AB的距离为1.
(1)
若直线AB的倾斜角为
,求直线AB的方程;
(2)
求|AB|的最小值.
解答题
普通
2. 已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点M(2,m)为其上一点,且|MF|=4.
(1)
求p与m的值;
(2)
如图,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,求直线OA、OB的斜率之积.
解答题
困难
3. 已知椭圆E的右焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,点M
在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设P(﹣4,0),直线y=kx+1与椭圆E交于A,B两点,若直线PA,PB关于x轴对称,求k的值.
解答题
普通
1. 设F为抛物线C:y
2
=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知O为坐标原点,过抛物线
的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点
,若
,则( )
A.
直线
的斜率为
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 抛物线
的焦点到直线
的距离为
,则
( )
A.
1
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易