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1. 圆x
2
+y
2
﹣2y﹣3=0的圆心坐标是
，半径
．
【考点】
圆的一般方程;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 过四点
、
、
、
中的三点的一个圆的方程为
（写出一个即可）.
填空题
普通
2. 已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，点C为(2，5)，则过点A，B，C的圆的标准方程为
．
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为
．
填空题
普通
1. 若曲线C
1
：x
2
+y
2
﹣2x=0与曲线C
2
：y（y﹣mx﹣m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A.
（﹣
，
）
B.
（﹣
， 0）∪（0，
）
C.
[﹣
，
]
D.
（﹣∞，﹣
）∪（
， +∞）
单选题
普通
2. 若直线3x+4y-12=0与x轴交点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，那么△OAB内切于圆的方程是( )
A.
x
2
+y
2
+2x+2y+1=0
B.
x
2
+y
2
-2x+2y+1=0
C.
x
2
+y
2
-2x-2y+1=0
D.
x
2
+y
2
-2x-2y-1=0
单选题
普通
1. 圆M经过三点：A（2，
），B（0，4），C（
， 0）.
(1)
求圆M的方程；
(2)
过点P（2，3）的直线l被圆M截得的弦长为6，求直线l的方程.
解答题
普通
2. 已知四边形
的三个顶点
，
，
.
(1)
求过A，B，C三点的圆的方程.
(2)
设线段
上靠近点A的三等分点为E，过E的直线l平分四边形
的面积.若四边形
为平行四边形，求直线l的方程.
解答题
普通
3. 如图，四边形
是一块长方形绿地，
是一条直路，交
于点
， 交
于点
， 且
.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到
三个点的距离相等.以点
为坐标原点，直线
分别为
，
轴建立如图所示的直角坐标系.
(1)
求出建筑物的中心
的坐标；
(2)
由建筑物的中心到直路
要开通一条路，已知路的造价为150万元
， 求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据
.）
解答题
普通
1. 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则
．
填空题
容易
2. 过四点
中的三点的一个圆的方程为
．
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为
．
填空题
普通
