在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．尝试练习：图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于．图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于．图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于．

1. 在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想．如图（1）中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时，我们可以连接CD，利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC，这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

尝试练习：

图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于．

图（3）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于．

图（4）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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综合题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ……依次类推， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题容易