在和中，，，且．

1. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

(2) 如图2，若点A在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

【考点】

三角形内角和定理; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS; 利用开平方求未知数;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

证明题普通

2. 如图，已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，C是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D使得∠DCB=∠ECA，CD=CE.求证：△ACD≌△BCE.

证明题普通