如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(﹣1,0),(5,0),(0,2).若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P在移动的过程中,使△PBF成为直角三角形,则点F的坐标是.
如果图形上的点 经过旋转变为点 , 那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′,且AB//B′C′,分别延长AB、CA′相交于点D , 若∠A=70°,∠D=30°,则∠BCD的度数为.
操作一:如图①,对折正方形纸片ABCD , 得到折痕AC , 把纸片展平;
操作二:如图②,在边AD上选一点E , 沿BE折叠,使点A落在正方形内部,得到折痕BE;
操作三:如图③,在边CD上选一点F , 沿BF折叠,使边BC与边BA重合,得到折痕BF .
把正方形纸片展平,得图④,折痕BE、BF与AC的交点分别为G、H .
根据以上操作,得∠EBF=°.
如图⑤,连接GF , 试判断△BFG的形状并证明;
如图⑥,连接EF , 过点G作CD的垂线,分别交AB、CD、EF于点P、Q、M . 求证:EM=MF .
若 , 请求出的值(用含k的代数式表示).