如果图形上的点 经过旋转变为点 , 那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′,且AB//B′C′,分别延长AB、CA′相交于点D , 若∠A=70°,∠D=30°,则∠BCD的度数为.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(﹣1,0),(5,0),(0,2).若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P在移动的过程中,使△PBF成为直角三角形,则点F的坐标是.
①如图 2,当 BM=AB时,求证:AM平分∠DMB;写出证明过程
②如图 3,当点 F 落在 DC 上时,连接 BQ 交 AF于点 O , 则 AO= ▲ ;
如图4,正方形 ABCD的边长为 , E是 BC边上一点(不与点 B、C重合),连接 AE , 将线段 AE绕点 E 顺时针旋转 90°至 FE , 作射线 FC 交 AB 的延长线于点 G , 则 BG=;