如果图形上的点 经过旋转变为点 , 那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
①如图 2,当 BM=AB时,求证:AM平分∠DMB;写出证明过程
②如图 3,当点 F 落在 DC 上时,连接 BQ 交 AF于点 O , 则 AO= ▲ ;
如图4,正方形 ABCD的边长为 , E是 BC边上一点(不与点 B、C重合),连接 AE , 将线段 AE绕点 E 顺时针旋转 90°至 FE , 作射线 FC 交 AB 的延长线于点 G , 则 BG=;