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(1) 如图1，将一副直角三角板按照如图所示的方式放置，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，两条直角边所在的直线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

(2) 将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 和三角板 $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按各自的方向旋转至如图2所示的位置，其中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(3) 将图1位置的三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 不动，在此过程中，经过秒，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 互相平行.

【考点】

平行线的性质; 图形的旋转; 旋转的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，有一副直角三角板如图 $\text{[math]}$ 放置（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．

(1) 在图1中， $\text{[math]}$ ；

(2) ①如图2，若三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，转动一周三角板 $\text{[math]}$ 就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有 $\text{[math]}$ 成立；

②如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 基础上，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 转到与 $\text{[math]}$ 位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求旋转的时间是多少？